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第19课时:线段、角、相交线与平行线

数学学科课例研究工作室2018-11-07 13:54:10

2018年江西省中考数学总复习(11)

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因书写得较慢,跟不上复习进度,故略过以往的部分复习内容,后续有空补上哦。





第19课时:线段、角、相交线与平行线

【考试要求】

1.点、线、面、角

1)通过实物和具体模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等.

2)会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线段中点的意义.

3)掌握基本事实:两点确定一条直线;两点之间线段最短.

4)理解两点间距离的意义,能度量两点间的距离.

5)理解角的概念,能比较角的大小.

6)认识度、分、秒,会对度、分、秒进行简单的换算,并会计算角的和、差.

2.相交线与平行线

1)理解对顶角、余角、补角等概念,探索并掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等的性质.

2)理解垂线、垂线段等概念,能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。

3)理解点到直线的距离的意义,能度量点到直线的距离.

4)掌握基本事实:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.

5)识别同位角、内错角、同旁内角.

6)理解平行线概念;掌握基本事实:两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行.

7)掌握平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,同位角相等.了解平行线性质定理的证明.

8)能用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.

9)探索并证明平行线的判定定理:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等(或同旁内角互补),那么两直线平行;平行线的性质定理:两条平行直线被第三条直线所截,内错角相等(或同旁内角互补).

10)了解平行于同一条直线的两条直线平行.

3命题与证明

1)了解证明的含义,理解证明的必要性了解定义、命题、定理的含义,会区分命题的条件(题设)和结论了解逆命题的概念,会识别两个互逆命题,并知道原命题成立其逆命题不一定成立

2)掌握用综合法证明的格式,知道证明的过程要步步有据

【讲解重点】前些年的中考说明就是这么说的,内容很多,但在考察中个人认为着重注意两点就可以了,(1)用方程的思想解决线段长问题;(2)平行线中求角度的方法。


【典型例题】

解:根据题意可以设OP的长度为8a

OAAP=13OBBP=35

OA=2aAP=6aOB=3aBP=5aAB=a

剪开后分成的三段的长度分别是:2a2a4a

此三段细线由小到大的长度比为:2a2a4a=112



【点拨】在平行线中求角的度数应通过延长、过点作平行线、作垂线等方法构造三线八角,从而得到角与角之间相等或互补的关系.