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初三数学丨旋转重难点汇总+章节测试题(附答案)为孩子转发

中考2019-01-17 06:23:45

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期中考对于初三生来说是一次大考,家长、学生都非常重视,考前20天一定要做好备考!今天为大家分享初三数学第23章知识汇总+章节测试题!如需电子版,在公众号回复:23章即可获取。您的转发是我们工作的动力,整理资料不易,愿更多人都能取得好成绩


第23章:旋转




旋转 单元测试题

一、选择题

1、大自然中存在很多对称现象,下列植物叶子的图案中既是轴对称,又是中心对称图形的是(  )

 

 

2、下列图形中,是中心对称图形又是轴对称图形的有(  )

 ①平行四边形;②菱形;③矩形;④正方形;⑤等腰梯形;⑥线段;⑦角.

   A.2个   B.3个      C.4个     D.5个

3、如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC顶点的横、纵坐标都是整数.若将△ABC以某点为旋转中心,顺时针旋转90°得到△DEF,则旋转中心的坐标是(  )

 

A.(0,0)  B.(1,0)  C.(1,﹣1) D.(2.5,0.5)


4、在如图4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到△M1N1P1,则其旋转中心可能是(  )

  

A.点A     B.点B    C.点C     D.点D

5、如图,在△ABC中,∠CAB=65°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为(  )

  

A.35°    B.40°   C.50°   D.65°

6、如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°,则∠B的大小是(    )

  

A.32°  B.64°  C.77° D.87°

 

7、平面直角坐标系中,将点A(1,2)绕点P(﹣1,1)顺时针旋转90°到点A′处,则点的坐标为(  )

A.(﹣2,3)  B.(0,﹣1)  C.(1,0) D.(﹣3,0)


8、如图,在平面直角坐标系中将△ABC绕点C(0,﹣1)旋转180°得到△A1B1C1,设点A1的坐标为(m,n),则点A的坐标为(  )

    

A.(﹣m,﹣n) B.(﹣m,﹣n﹣2)  

C.(﹣m,﹣n﹣1)  D.(﹣m,﹣n+1)


10、把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙),此时AB与CD1交于点O,则线段AD1的长为(   )

    

 

12、如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),给出以下四个结论:

  ①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四边形AEPF=S△ABC④BE+CF=EF.

  上述结论中始终正确的有(     )

   

  A.4个        B.3个            C.2个        D.1个

二、填空题:

13、下列图形中:①圆;②等腰三角形;③正方形;④正五边形,既是轴对称图形又是中心对称图形的有____个.


14、如图,是4×4的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是______

   

15、在平面直角坐标系中,点P(1,1),N(2,0),△MNP和△M1N1P1的顶点都在格点上,△MNP与△M1N1P1是关于某一点中心对称,则对称中心的坐标为_______

  


16、如图,△ABC中,∠BAC=40°,把△ABC绕点A逆时针旋转60°,得△ADE,则∠EAC的度数为______.

   

17、如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(3,2)、(-1,0),若将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段BA',则点A'的坐标为     


 

18、如图,P是等边三角形ABC内一点,将线段AP绕点A顺时针旋转60°得到线段AQ,连接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,则四边APBQ的面积为      

三、作图题:

19、每个小方格都是边长为1个单位长度,正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示.

1)画出正方形ABCD关于原点中心对称的图形;

2)画出正方形ABCD绕点D点顺时针方向旋转90°后的图形;

3)求出正方形ABCD的点B绕点D点顺时针方向旋转90°后经过的路线.

 

 

四、解答:

20、如图,已知∠B=∠D,∠1=∠2,AB=AD.求证:AC=AE.

 


21、在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B的坐标是(﹣4,0),将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O、B的对应点分别是点E、F.

1)请在图中画出△AEF.

2)请在x轴上找一个点P,使PA+PE的值最小,并直接写出P点的坐标为

 


23、一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a.  

1)如图1,两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为   ,周长为  

2)将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图2,此时重叠部分的面积为 ,周长为  

3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图1,图2的位置,如图3所示,猜想此时重叠部分的面积为多少?并试着加以验证.

 

 



参考答案

1、D 2、C 3、C 4、B 5、C 6、C 7、B 8、B 9、B 10、B 11、C 12、B

13、2 个. 14、3 . 15、(2,1)  16、答案为60°.

17、(1,-4); 

 


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