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【小学四年级】—— 数学

甘肃教育移动学苑2018-11-18 16:12:36


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三角形的内角和

第12期和大家见面了,凤小凰欢迎各位同学继续关注。


 

未小羊提醒同学们要细心啊!



午小马和同学们一起努力,加油!



同学们,三角形的内角是指什么?



三角形的内角是指三角形里面的角,三角形的内角和就是这三个内角的度数之和。


重点指导





你知道三角尺内角的度数分别是多少吗?



我知道三角尺每个内角的度数,我还知道每个三角尺的内角度数之和都是180°。





拼成的大三角形内角和是多少?




大三角形的内角和还是180°。是不是任意一个三角形的内角和都是180°?我们一起来验证。



方法一:通过剪、拼验证


把三角形的三个内角剪下来拼一拼。





结论:∠1、∠2和∠3正好拼成一个平角,说明三角形的内角和是180°。


 

方法二:通过折叠验证


把一个三角形的三个内角向内折,拼在一起,看一看拼成了一个什么角?






结论:∠1、∠2和∠3正好折成一个平角,说明任意三角形的内角和是180°。


名题赏析




 

分析:已知两个角的度数,根据三角形的内角和是180°,求第三个角的度数用减法计算。

∠2=180°-∠1-∠3

=180°-40°-25°

=140°-25°

=115°

答:∠2的度数是115°。


思想方法


把一个三角形纸板沿直线剪一刀,剩下的纸板的内角和是多少度?





你怎么想?



我是这样剪的,剪完剩余的纸板仍是一个三角形,内角和是180°。



 

我的剪法和你的不一样,剪完剩余的纸板是一个四边形,内角和是360°。



根据所学的知识,你能想办法求出下列图形的内角和吗?



 


我把四边形分成了2个三角形,180°×2=360°。




我把五边形分成了3个三角形,180°×3=540°。





你发现了什么?



我发现,n边形的内角和等于:180°×(n-2),n≥3且n为整数。




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